DMS603 Matemātiskās datortehnoloģijas

Statuss	Obligātais/Obligātais izvēles
Līmenis un tips	Doktora, Akadēmiskais
Tematiskā joma	Matemātika un statistika
Struktūrvienība	Varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas katedra
Mācībspēks	Oksana Pavļenko
Kredītpunkti	5.0 (7.5 ECTS)
Daļas	1
Anotācija	Studiju kurss ir paredzēts, lai attīstītu studentu spējas veikt dziļu statistisko datu analīzi, izvēlēties, novērtēt, pielāgot matemātiskos modeļus un veidot jaunus modeļus praktisko uzdevumu risināšanai, lietojot piemēroto matemātisko lietojumprogrammatūru.. Studentiem būs iespēja padziļināti apgūt datu apstrādes metodes, datu vizualizācijas un grafiku konstruēšanas paņēmienus, datu statistisko analīzi, statistisko lēmumu pieņemšanas metodes, datu strukturālās izmaiņas noteikšanas metodes, ekonometrisko modeļu izveidi, it īpaši finanšu un citiem datiem ar laikā mainīgo volatilitāti mūsdienās populāros nosacīti heteroskedastiskos modeļus un to nosacīto dispersiju analīzi, lietojot atbilstošas matemātisku problēmu risināšanai paredzētas datortehnoloģijas.. Papildus paredzēts iepazīstināt studentus ar matemātisko stilizēto dokumentu sagatavošanas tehnoloģijām LaTeX un LyX, kas var būt noderīgas matemātisko zinātnisko rakstu sagatavošanai..
Studiju kursa saturs	Saturs Pilna un nepilna laika klātienes studijas Nepilna laika neklātienes studijas Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Kontaktstundas Patstāvīgais darbs Datu apstrāde, datu vizualizācijas metodes. 4 8 0 0 Datu statistiskā analīze. Statistisko lēmumu pieņemšanas metodes. Speciālo datu analīzes rīku lietošana. 8 14 0 0 Lab.darbs. Statistiskā datu kompleksa visaptveroša analīze, sadalījuma, parametru un to saistības testēšana ar mūsdienās lietojamiem testiem, statistisko lēmumu pamatošana,detalizēta rezultātu analīze 4 0 0 0 Dinamiskā modeļa formalizācija. Izveidotās sistēmas matemātiskā un skaitliska risināšana, izmantojot pakotni MATLAB. Iepazīšanas ar vidējošanu un difūzijas aproksimāciju. 4 6 0 0 Stohastiskās sistēmas risinājumu simulācija un pētīšana ar MATLAB. 2 4 0 0 Studenti iepazīstas ar vienu no pētījumu prezentācijas rīkiem: GUI vai AppDesigner. 0 10 0 0 Lab.darbs. Uz grupām sadalītas populācijas dinamiskā modeļa veidošana un analīze. Stohastiskā modelēšana. Rezultātu analīze un prezentācija. 4 0 0 0 Ekonometrisko modeļu īpatnības. Klasiskas un modernas ekonometriskās metodes. 2 6 0 0 Laikrindu modeļu (ARIMA, SARIMA, VAR, GARCH, ...) izvēle un novērtēšana. GARCH procesu asimptotiskās īpašības. Kointegrācija un kļūdu korekcijas modelis. 8 16 0 0 Dažādas GARCH modeļu specifikācijas, to izvēle un konstruēšana (ar E-views). 4 16 0 0 Lab.darbs. Laikrindas vai laikrindu sistēmas stacionaritātes pārbaude ar mūsdienu speciāliem testiem (ADF, PP, KPSS,...),pārveidošana/korektēšana, labāko iespējamo modeļu izvēle un salīdzinošā analīze 4 0 0 0 R pakotnes spējas laikrindu analīzē. 4 16 0 0 Datu strukturālās izmaiņas noteikšanas metodes; to realizācija R-studio vidē. 4 16 0 0 Laboratorijas darbs. Piedāvātās vai pašizvēlētās laikrindas strukturālas izmaiņas analīze, izmantojot piemērotas modernas metodes un tam atbilstošos R-studio rīkus. 4 0 0 0 Matemātiskā darba sagatavošana, izmantojot LaTex un LyX. Dažādu stilu lietošana un sarežģīto matemātisko objektu ieviešana. 4 12 0 0 Mājas darbs. Students sagatavo apjomīgo matemātisko ziņojumu ar dažādu veidu sarežģītiem matemātiskiem objektiem LaTeX formātā, izmantojot LyX (pēc iespējas saistīto ar sava promocijas darba tematiku) 0 16 0 0 Kopā: 60 140 0 0
Mērķis un uzdevumi, izteikti kompetencēs un prasmēs	Studiju kursa mērķis ir uzlabot studentu prasmes vizualizēt un statistiski pārbaudīt empīriskos datus un spējas analizēt problēmas, sastādīt un praktiski lietot matemātiskos modeļus, kā arī prasmes izvēlēties saviem mērķiem nepieciešamos instrumentus, ko piedāvā matemātiskā lietojumprogrammatūra. Studiju kursa uzdevumi ir attīstīt prasmes korekti lietot apgūtās metodes, identificēt gadījumus, kad tās ir lietojamas un saprast to lietojuma ierobežojumus, strādāt ar apgūtajām matemātiskajām pakotnēm, kā arī patstāvīgi turpināt pašizglītošanos minētajā jomā.
Sasniedzamie studiju rezultāti un to vērtēšana	Zina datu apstrādes, datu vizualizācijas, statistiskās analīzes metodes; spēj izmantot datu analīzes parametriskos un neparametriskos testus hipotēžu pārbaudei par atsevišķiem parametriem, parametru vienādību un par sadalījumiem; saprot statistisko lēmumu pieņemšanas metožu būtību. - Uzdevumi 1.laboratorijas darbā un eksāmenā. Spēj uzkonstruēt un novērtēt izvēlētos dinamiskos matemātiskos modeļus; izmantojot atbilstošo matemātisko pakotni. - Uzdevumi 2.laboratorijas darbā. Spēj veikt laikrindu analīzi, konstruēt autoregresijas modeļus, nosacīti heteroskedastiskos modeļus un dažādas to modifikācijas; izmantojot E-views un R pakotnes. Saprot šo modeļu novērtēšanas metodes un procesu asimptotiskās īpašības. - Uzdevumi 3.laboratorijas darbā un eksāmenā. Spēj veikt datu strukturālās izmaiņas testēšanu, zina to noteikšanas metodes un prot realizēt R-studio vidē. - Uzdevumi 4.laboratorijas darbā un eksāmenā. Spēj izmantot Latex un LyX matemātisko rakstu sagatavošanai. - Mājas darbs.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji	Laboratorijas darbi un mājas darbs - 50% Eksāmens - 50%
Priekšzināšanas	Varbūtību teorija un matemātiskā statistika.
Studiju kursa plānojums	Daļa KP EKPS Stundas nedēļā Pārbaudījumi Lekcijas Prakt. d. Lab. Ieskaite Eksāmens Darbs 1 5 7.5 2 0 3   *

Kursa veids

Ierobežotās izvēles studiju kursi

Mācībspēks

Oksana Pavļenko