Stohastiskie diferenciālvienādojumi. Atrisinajumu eksistence un unitāte.
10
0
0
15
Markova īpašības.
10
0
0
15
Kolmogorova vienādojums.
10
0
0
15
Linearie stohastiskie diferenciālvienādojumi.
10
0
0
15
Girsanova formula.
10
0
0
15
Stohastisko procesu centrālās robežteorēmas. AR-modeļu difūzā aproksimācija.
10
0
0
15
Finanšu tirgus stohastiskie modeļi.
18
0
0
27
Bleka-Šoulsa formula.
12
0
0
18
Kopā:
160
0
0
240
Mērķis un uzdevumi, izteikti
kompetencēs un prasmēs
Sniegt stohastiskā diferenciālvienādojuma analīzes metodes un algoritmus.
Sasniedzamie studiju
rezultāti un to vērtēšana
Sekmīgi apgūstot kursu, students: spēj izmantot stohastisko procesu centrālās robežteorēmas, pielietot rekurento procedūru robežteorēmas laikrindu regresijas analīzē un risināt opcijas hedžēšanas problēmu Koksa-Rubinšteina binomiālā tirgū. - Par minētajām tēmām savas zināšanas un spējas studenti parāda, uzstājoties seminārā.
Spēj konstruēt finanšu tirgus stohastiskos modeļus, izmantojot Ito stohastisko integrāli, Ito formulu, Girsanova formulu, Kolmogorova vienādojumu un Markova īpašības stohastisko diferenciālvienādojumu risinājumiem. - Par mīnētajām tēmām studentiem paredzēts 1 mājasdarbs un daži uzdevumi eksāmenā.
Spēj nointegrēt pirmās kārtas linearos stohastiskos diferenciālvienādojumus un izmantot Mertona un Šoula formulas opciju cenu aprēķināšanai. - Studentu zināšanas un spējas tiek novērtētas pēc viņu uzstāšanās seminārā un eksāmena rezultātiem.
